Использование обобщений при обучении математике в средней школе

Образование и педагогика » Использование обобщений при обучении математике в средней школе

В методической литературе уже много лет идут дискуссии по вопросам приоритета в паре "цели обучения - содержание" и корректности описания целей. Все недоумения, возникающие при этом, объясняются тем, что в анализе взаимодействия целей и содержания и обучения есть несколько уровней:

уровень теоретического представления математического образования;

уровень учебного предмета математики;

уровень учебных материалов;

уровень реального учебного процесса.

На первом уровне цели обучения могут быть сформулированы в общем виде, на этом уровне они определяют предметное содержание обучения.

Как правило, в большинстве учебных пособий по методике преподавания математике выделяют три группы целей обучения: общеобразовательные, воспитательные и практические.

Первая группа целей включает: овладение системой математических знаний, умений и навыков, дающей представление о предмете математике, ее языке и символике, математическом моделировании, специальных математических приемах, алгоритме, периодах развития математики.

Вторую группу целей обучения составляют: формирование мировоззрения учащихся, формирование логической и эвристической составляющих мышления, формирование алгоритмического мышления, приобщение к творческой деятельности, воспитание нравственности, культуры общения, самостоятельности, активности, эстетического воспитания школьников, воспитание трудолюбия.

Ясно, что каждая из целей этой группы может быть представлена более конкретно. Например, логическая составляющая мышления включает понимание структуры определения понятия, умение оперировать определение (выяснить принадлежность объекта понятию, выводить следствия из факта принадлежности к понятию, используя определение, конструировать объекты, относящиеся к объему понятия), умение классифицировать понятия, умение конструировать новые понятия, понимание логической структуры теоремы, понимание сущности доказательства, владение приемами опровержения предложенных обоснований и т.д. Конкретизация отдельных составляющих целей обучения важна для построения совокупностей целей урока, адекватной предметному содержанию учебного материала. Трансформация целей обучения математике в действия позволит осуществить диагностику и управление процессом усвоения знаний, умений школьников, их развитием и воспитанием.

К практическим целям обучения математике отнесем: формирование умений строить математические модели простейших реальных явлений, исследовать явления по заданным моделям, конструировать приложения моделей, ознакомление с ролью математики в научно-техническом прогрессе, современном производстве.

Перечисленные цели обучения математике отражают первый уровень анализа целей, т.е. уровень теоретического представления математического образования. (Перечисленные цели можно считать целями математического образования.) Они составляют основу отбора содержания, адекватного им. Оно охватывает линии расширения понятия числа, уравнений и неравенств, функций, элементов математического анализа, элементов теории вероятностей и статистики, приложений математики, геометрических преобразований, векторов, координат, элементов математической логики, аксиоматического метода. В содержании математического образования, кроме предметных знаний, должны быть включены действия, адекватные математическим понятиям, теоремам, общенаучные методы познания, а также специальные эвристические приемы.

На уровне учебного предмета цели обучения математике будут почти совпадать с перечисленными целями математического образования. Первая группа целей обучения будет заключаться в обеспечении овладением системой математических знаний и способов деятельности, эвристик, методов, составляющих содержание математического образования. Вторая и третья группа целей обучения совпадают с соответствующими целями математического образования. Возможно все эти цели представить в более конкретной форме, разложив способы деятельности на составляющие. На уровне учебника математики цели обучения соотносятся со спецификой курса и задаются в форме знаний, умений или в какой-либо другой форме. Так, например, программа по математике для образовательных учреждений фиксирует следующие цели изучения курса геометрии в VII-IX классах: систематическое изучение геометрических фигур на плоскости, формирование пространственных представлений, развитее логического мышления и подготовка аппарата, необходимого для изучения смежных дисциплин и курса стереометрии в старших классах. На уровне учебника цели обучения формулируются с учетом содержания учебного материала, а также требований к подготовке учащихся, определяемых стандартом среднего математического образования. На уровне учебника цели обучения формулируются уже с учетом особенностей учащихся класса, возможностей дифференциации обучения.

Известны различные способы постановки целей обучения:

определение целей через изучаемое содержание;

определение целей через деятельность учителя;

постановка целей через внутренние процессы интеллектуального, эмоционального, личностного и т.п. развития ученика;

постановка целей через учебную деятельность учащихся.

Наиболее популярной является система учебных целей, разработанная Б. Блумом. В технологии Б. Блума выделяется шесть уровней изучения учебного материала: знание, понимание, применение, анализ, синтез, оценка.

Категория "знание" обозначает запоминание и воспроизведение изученного материала. Показателем способности понимать может служить преобразование материала из одной формы выражения в другую, "перевод" его с одного языка на другой (например, из словесной формы в математическую). В качестве показателя понимания может также выступать интерпретация учеником (объяснение, краткое изложение) или предположение о дальнейшем ходе явлений, событий, предсказание последствий, результатов. Категория "применение" обозначает умение использовать изученный материал в конкретных условиях и новых ситуациях. Категория анализа обозначает умение разбить материал на составляющие так, чтобы ясно выступала его структура. Сюда относится вычисление частей целого, выявление взаимосвязей между ними, осознание принципов организации целого. Учебные результаты характеризуются при этом более интеллектуальным уровнем, чем понимание и применение, поскольку требует осознания как содержания учебного материала, так и его внутреннего строения. Категорией "синтез" обозначается умение комбинировать элементы, чтобы получить целое, обладающее новизной. Таким новым продуктом может быть план действий или совокупность обобщенных связей. Соответствующие учебные результаты могут быть получены в процессе деятельности творческого характера с акцентом на сознание новых схем и структур. Категория оценки обозначает умение оценивать значение того или иного материала для конкретной цели. Суждения ученика должны основываться на четких критериях, которые могут определяться самим учеником или задаваться извне.

Среди целей преподавания математики в школе можно выделить еще одну - формирование у учащихся представлений о математике как части общечеловеческой культуры. Учителя математики часто считают ее не главной и не уделяют должного внимания соответствующей работе на уроке. Практика работы с историей математики показывает, что именно при помощи истории науки, которая методически правильно включена в урок, достигается вышеуказанная цель.

Информация по педагогике:

Что следует по­нимать под дистанционным обучением
Сопоставляя данные статей, можно заключить, что дистанционное обучение — это новая, специфичная форма обучения, несколько отличная от привычных форм очного или заочного обучения. Она предполагает иные средства, методы, организационные формы обучения, иную форму взаимодействия учителя и учащихся, уч ...

Мнение эксперта. Как правильно готовиться к ГИА
- Мы провели онлайн-тестирование 150 тысяч российских девятиклассников и выяснили, что у них огромные проблемы с решением практических задач, - рассказал глава методической комиссии по разработке заданий по математике для ЕГЭ и ГИА Иван Ященко. - По сути, треть девятиклассников сейчас просто не гот ...

Ролевое чтение
Любимый у учащихся вид чтения – ролевое чтение, вызывает массу чувств, эмоций. Весьма полезны и принимаемы детьми еще и такие виды чтения, как «игра в прятки» и «мнимое слово». «Игра в прятки»: ведущий начинает читать не сначала, а где попало, называя только страницу, остальные должны найти и подст ...

Дистанционное обучение

Дистанционное обучение

Дистанционную форму обучения специалисты по стратегическим проблемам образования называют образовательной системой 21 века.

Навигация

Copyright © 2018 - All Rights Reserved - www.easilyeducation.ru