Площадь круга

Формула для вычисления площади круга вводится в VI классе. Перед тем, как записать формулу для площади круга, учащиеся выясняют зависимость между длиной окружности и ее диаметром. Важно, обратить внимание учащихся на отношение , ( – длина окружности, а – ее диаметр) и показать, что для любой окружности значение выражения= - есть величина постоянная, приближенно равная 3,14.

Полный вывод формулы площади круга выходит за рамки математического материала шестого класса, поэтому учащимся предлагается упрощенный вариант получения этой формулы:

На рисунке изображены круг и два квадрата ABCD и EFKM. Радиус круга равен r, поэтому длина стороны квадрата ABCD равна 2r, а его площадь . Площадь треугольника EOF вдвое меньше площади квадрата AEOF, поэтому площадь EFKM вдвое меньше площади квадрата ABCD, то есть равна . Площадь круга S больше площади квадрата EFKM, но меньше площади квадрата ABCD:

.

Примерно площадь круга равна . Можно доказать, что

.

Информация по педагогике:

Сoциальный смысл подросткового вoзраста
Подростковый возраст – один из самых важных в становлении личности. В этом возрасте происходит формирование мировоззрения и картины мира, становление важнейших механизмов регуляции полноценной жизнедеятельности человека, и, прежде всего – самоидентификация, становление самосознания, самооценки, инт ...

Каковы основные моменты в изучении звуков
При освоении детьми устной и письменной речи косвенный путь учения доминирует над прямыми путями. Основной способ усвоения - самостоятельная речевая деятельность ребенка в вариантных условиях и анализ соответствия речевых средств конкретной ситуации. На дальнейших этапах обучения не столько увеличи ...

Учебник и его дидактическая характеристика. Требования к современному учебнику
Содержание образования на уровне учебного материала раскрывается в учебной литературе, к которой относятся учебники, учебные пособия, хрестоматии, сборники задач и упражнений, атласы. Прежде всего, необходимо различать такие виды учебной литературы, как учебник и учебное пособие. Учебник – это учеб ...