Площадь круга

Формула для вычисления площади круга вводится в VI классе. Перед тем, как записать формулу для площади круга, учащиеся выясняют зависимость между длиной окружности и ее диаметром. Важно, обратить внимание учащихся на отношение , ( – длина окружности, а – ее диаметр) и показать, что для любой окружности значение выражения= - есть величина постоянная, приближенно равная 3,14.

Полный вывод формулы площади круга выходит за рамки математического материала шестого класса, поэтому учащимся предлагается упрощенный вариант получения этой формулы:

На рисунке изображены круг и два квадрата ABCD и EFKM. Радиус круга равен r, поэтому длина стороны квадрата ABCD равна 2r, а его площадь . Площадь треугольника EOF вдвое меньше площади квадрата AEOF, поэтому площадь EFKM вдвое меньше площади квадрата ABCD, то есть равна . Площадь круга S больше площади квадрата EFKM, но меньше площади квадрата ABCD:

.

Примерно площадь круга равна . Можно доказать, что

.

Информация по педагогике:

Реализация культурологического подхода в образовательно-воспитательном процессе начальной школы
Социокультурная ситуация в образовательных учреждениях характеризуется полиэтничностью и всегда характеризовалась неоднозначным отношением членов одной социальной группы к представителям иных национальных и культурных групп. В последнее время в школах нашей страны, в связи с миграцией, заметно увел ...

Основные виды нарушений развития детей дошкольного возраста
К детям с нарушениями в развитии, относят детей с различными нарушениями слуха, зрения, речи, опорно-двигательного аппарата задержкой психического развития, эмоциональными, интеллектуальными нарушениями. - Нарушения слуха. К этой категории относятся нарушения слуха различной степени — от легкой пот ...

Особенности учебной деятельности
Учебная деятельность ребенка развивается так же постепенно, через опыт вхождения в нее, как и все предшествующие деятельности (манипуляционная, предметная, игровая). Учебная деятельность представляет собой деятельность, направленную на самого учащегося. Ребенок учится не только знаниям, но и тому, ...