Площадь круга

Формула для вычисления площади круга вводится в VI классе. Перед тем, как записать формулу для площади круга, учащиеся выясняют зависимость между длиной окружности и ее диаметром. Важно, обратить внимание учащихся на отношение , ( – длина окружности, а – ее диаметр) и показать, что для любой окружности значение выражения= - есть величина постоянная, приближенно равная 3,14.

Полный вывод формулы площади круга выходит за рамки математического материала шестого класса, поэтому учащимся предлагается упрощенный вариант получения этой формулы:

На рисунке изображены круг и два квадрата ABCD и EFKM. Радиус круга равен r, поэтому длина стороны квадрата ABCD равна 2r, а его площадь . Площадь треугольника EOF вдвое меньше площади квадрата AEOF, поэтому площадь EFKM вдвое меньше площади квадрата ABCD, то есть равна . Площадь круга S больше площади квадрата EFKM, но меньше площади квадрата ABCD:

.

Примерно площадь круга равна . Можно доказать, что

.

Информация по педагогике:

Методика изучения имени прилагательного в начальной школе
Система изучения имен прилагательных предполагает постепенное усложнение и расширение материала, как со стороны лексики, так и со стороны грамматики. Методика изучения имен прилагательных обусловлена, прежде всего, их лингвистическими особенностями. Прилагательные обозначают признак предмета. Сущно ...

Этапы становления технологического образования в России и за рубежом
Еще задолго до появления педагогических теорий, в многовековой практике трудовому воспитанию молодежи в Древней Руси отводилось важное место. Традиции, обычаи и обряды формировали социально значимые качества, среди которых трудовые навыки умения, трудолюбие находились на одном из первых мест. При у ...

Основы генетической инженерии
История развития генетической инженерии Генетическая инженерия – раздел молекулярной генетики, исследующий возможности и способы создания лабораторным путем (in vitro) генетических структур и наследственно измененных организмов, т.е. создания искусственных генетических программ, с помощью которых н ...