Площадь круга

Формула для вычисления площади круга вводится в VI классе. Перед тем, как записать формулу для площади круга, учащиеся выясняют зависимость между длиной окружности и ее диаметром. Важно, обратить внимание учащихся на отношение , ( – длина окружности, а – ее диаметр) и показать, что для любой окружности значение выражения= - есть величина постоянная, приближенно равная 3,14.

Полный вывод формулы площади круга выходит за рамки математического материала шестого класса, поэтому учащимся предлагается упрощенный вариант получения этой формулы:

На рисунке изображены круг и два квадрата ABCD и EFKM. Радиус круга равен r, поэтому длина стороны квадрата ABCD равна 2r, а его площадь . Площадь треугольника EOF вдвое меньше площади квадрата AEOF, поэтому площадь EFKM вдвое меньше площади квадрата ABCD, то есть равна . Площадь круга S больше площади квадрата EFKM, но меньше площади квадрата ABCD:

.

Примерно площадь круга равна . Можно доказать, что

.

Информация по педагогике:

Морфологические характеристики растений и схема морфологического описания
Одной из отличительных особенностей высших растений можно считать расчленение их тела на органы. Все органы растения условно подразделяются на две группы: органы, служащие для поддержания индивидуальной жизни, называются вегетативными, а органы, обеспечивающие сохранение вида в потомстве – генерати ...

Методика работы социального педагога с различными категориями семей
В современной науке существует множество типологий семьи. Объектом социальной поддержки может стать семья любого типа. К примеру, типология семьи по ее функциональной состоятельности, или учитывающая специфику десоциализирующего влияния, оказываемого семьей на своих членов, или типология семьи по т ...

Какие особенности механизма первоначального чтения необходимо учитывать при обучении грамоте
Существенное расширение языкового материала является необходимым условием для организации активной мыслительной деятельности школьников, связанной с эмоциями, переживаниями, волевым напряжением, для освоения ими адекватных форм и средств общения, для ускоренного формирования навыков чтения и письма ...

Дистанционное обучение

Дистанционное обучение

Дистанционную форму обучения специалисты по стратегическим проблемам образования называют образовательной системой 21 века.

Навигация

Copyright © 2020 - All Rights Reserved - www.easilyeducation.ru