Площадь круга

Формула для вычисления площади круга вводится в VI классе. Перед тем, как записать формулу для площади круга, учащиеся выясняют зависимость между длиной окружности и ее диаметром. Важно, обратить внимание учащихся на отношение , ( – длина окружности, а – ее диаметр) и показать, что для любой окружности значение выражения= - есть величина постоянная, приближенно равная 3,14.

Полный вывод формулы площади круга выходит за рамки математического материала шестого класса, поэтому учащимся предлагается упрощенный вариант получения этой формулы:

На рисунке изображены круг и два квадрата ABCD и EFKM. Радиус круга равен r, поэтому длина стороны квадрата ABCD равна 2r, а его площадь . Площадь треугольника EOF вдвое меньше площади квадрата AEOF, поэтому площадь EFKM вдвое меньше площади квадрата ABCD, то есть равна . Площадь круга S больше площади квадрата EFKM, но меньше площади квадрата ABCD:

.

Примерно площадь круга равна . Можно доказать, что

.

Информация по педагогике:

Выявления уровня развития исследовательской деятельности у дошкольников
Цель: определить уровень развития исследовательской деятельности старших дошкольников после проведения эксперимента. Условия: детям предлагаются задания, используемые в констатирующем эксперименте. Задания выполняются индивидуально. Методы: наблюдения, анализ деятельности, метод математической обра ...

Методики психолого-педагогического обследования дошкольников
Цель: выявление элементарных образных представлений ребёнка об окружающем мире, логических связях и отношениях, существующих между некоторыми объектами мира; умение рассуждать логически и грамматически правильно выражать свою мысль; для детей от 4 лет. Стимульный материал: картина с изображением бо ...

Организация, основные этапы экспериментального исследования. Методы сбора и обработки его результатов
Одновременно с проведением теоретико-методического исследования, и в тесной взаимосвязи с ним, нами осуществлялось экспериментальное исследование. При проведении и организации эксперимента мы основывались на опыте, накопленном к настоящему времени в дидактике и частных методиках. Экспериментальное ...

Дистанционное обучение

Дистанционное обучение

Дистанционную форму обучения специалисты по стратегическим проблемам образования называют образовательной системой 21 века.

Навигация

Copyright © 2019 - All Rights Reserved - www.easilyeducation.ru