Площадь круга

Формула для вычисления площади круга вводится в VI классе. Перед тем, как записать формулу для площади круга, учащиеся выясняют зависимость между длиной окружности и ее диаметром. Важно, обратить внимание учащихся на отношение , ( – длина окружности, а – ее диаметр) и показать, что для любой окружности значение выражения= - есть величина постоянная, приближенно равная 3,14.

Полный вывод формулы площади круга выходит за рамки математического материала шестого класса, поэтому учащимся предлагается упрощенный вариант получения этой формулы:

На рисунке изображены круг и два квадрата ABCD и EFKM. Радиус круга равен r, поэтому длина стороны квадрата ABCD равна 2r, а его площадь . Площадь треугольника EOF вдвое меньше площади квадрата AEOF, поэтому площадь EFKM вдвое меньше площади квадрата ABCD, то есть равна . Площадь круга S больше площади квадрата EFKM, но меньше площади квадрата ABCD:

.

Примерно площадь круга равна . Можно доказать, что

.

Информация по педагогике:

Анализ программ по русскому языку в аспекте изучаемой проблемы
Анализу были подвергнуты программы по русскому языку двух ведущих учебно-методических комплектов, используемых сегодня в российских школах при обучении младших школьников. 1. «Школа России» (научный руководитель – А.А. Плешаков) 2. Система начального образования Л.В. Занкова (научный руководитель - ...

Требования к тексту лингвострановедческого содержания
Для уточнения направлений и критериев отбора предметного лингвострановедческого содержания для чтения, а также для проведения практической деятельности по отбору важным ориентиром является вопрос о готовности учащихся к восприятию сведений о культуре страны изучаемого языка. Понятие готовность в да ...

Воспитательный потенциал медиаобразования
Начало формирования исходных концепций медиаобразования произошло на рубеже 60–70-х годов. В то время проблема «школа и СМИ» понималась однозначно и упрощенно: школа должна использовать масс-медиа для своих нужд, а средства массовой информации должны уделять внимание школе – создавать учебные фильм ...