Площадь круга

Формула для вычисления площади круга вводится в VI классе. Перед тем, как записать формулу для площади круга, учащиеся выясняют зависимость между длиной окружности и ее диаметром. Важно, обратить внимание учащихся на отношение , ( – длина окружности, а – ее диаметр) и показать, что для любой окружности значение выражения= - есть величина постоянная, приближенно равная 3,14.

Полный вывод формулы площади круга выходит за рамки математического материала шестого класса, поэтому учащимся предлагается упрощенный вариант получения этой формулы:

На рисунке изображены круг и два квадрата ABCD и EFKM. Радиус круга равен r, поэтому длина стороны квадрата ABCD равна 2r, а его площадь . Площадь треугольника EOF вдвое меньше площади квадрата AEOF, поэтому площадь EFKM вдвое меньше площади квадрата ABCD, то есть равна . Площадь круга S больше площади квадрата EFKM, но меньше площади квадрата ABCD:

.

Примерно площадь круга равна . Можно доказать, что

.

Информация по педагогике:

Возрастные особенности старших школьников в процессе обучения и воспитания
Учащиеся 15—16 лет вступают в пору юности. Существует ли психологическая специфика усвоения учебного материала старшими школьниками, отличающая этот процесс от предыдущего и последующего этапов обучения? Дело в том, что после бурных, скачкообразных моментов интенсивного физического и психического р ...

Учебник математики как источник знаний и средство обучения младших школьников
Среди всех видов учебной литературы особое место занимает школьный учебник, который по своему содержанию и структуре обязательно соответствует учебной программе по предмету. Учебники, созданные на основе типовых учебных программ, рекомендуются Министерством образования России для всех школ страны. ...

Особенности формирования трудовых навыков у дошкольников с нарушением интеллекта
С.Я. Рубинштейн считает, что трудовое воспитание следует рассматривать как важнейший фактор формирования личности. Это положение относится ко всем детям и подросткам. По отношению к детям с неполноценной либо ослабленной нервной системой труд представляет собой также и весьма значительное корригиру ...

Дистанционное обучение

Дистанционное обучение

Дистанционную форму обучения специалисты по стратегическим проблемам образования называют образовательной системой 21 века.

Навигация

Copyright © 2020 - All Rights Reserved - www.easilyeducation.ru