Общая характеристика знаменитых задач древности

При изучении окружности древние греки обнаружили задачу, ставшую затем символом неразрешимой проблемы. Это задача квадратуры круга, т.е. построения квадрата, равновеликого данному кругу, с использованием лишь циркуля и линейки. Попытки древнегреческих ученых решить задачу о квадратуре круга путем проведения прямых и окружностей так и не увенчались успехом. Эту задачу не могли решить математики на протяжении более двух тысячелетий. Лишь в 19 веке усилиями нескольких выдающихся математиков – Ламберта, Лиувилля, Эрмита и Вейерштрасса – была установлена неразрешимость этой задачи, невозможность такого построения. Было предложено много приближенных решений. Неразрешимыми оказались и задача трисекции угла – деления данного угла на три равные части с помощью циркуля и линейки, и задача удвоения куба – построения ребра куба, объем которого вдвое больше объема данного куба.

Изыскание все новых и новых способов решения задачи о трисекции угла показало, что эта задача тесно примыкает к задачам алгебры и тригонометрии. Так, еще в XV в. самаркандский ученый ал-Каши применил трисекцию угла к составлению весьма точных тригонометрических таблиц, нужных для вычислительной математики и астрономии. Применяя прием приближенного численного решения кубического уравнения, он по известному значению sin 3° производит вычисление sin 1°. Далее, в XVI в. знаменитый французский математик Ф. Виет на основе трисекции угла находит тригонометрическое решение кубического уравнения в так называемом неприводимом случае.

Весьма оригинальные, но довольно сложные способы решения задачи о трисекции угла дали ученые Декарт, Ньютон, Клеро, Шаль и др. Все эти решения обычно основаны на отыскании точек пересечения конического сечения с окружностью. Попытки найти новые решения задачи о трисекции угла продолжаются и в настоящее время (например, при помощи номографии).

Еще в 1755 г. Парижская академия наук ввиду бесплодности усилий математиков, а еще более нематематиков, пытавшихся решить знаменитые задачи древности, вынесла решение впредь не принимать на рассмотрение работы, касающиеся квадратуры круга, а также трисекции угла и удвоения куба. Это несколько охладило пыл «квадратурщиков».

Знаменитые задачи древности представляют большой интерес для изучения, т.к. имеют очень простые формулировки, но, тем не менее, не могут быть решены при помощи циркуля и линейки без привлечения дополнительных средств.

Информация по педагогике:

Обучение ознакомительному и изучающему чтению текстов лингвострановедческого содержания
Обучение чтение должно быть максимально приближено к условиям реальной жизни, в которых учащимся могут понадобиться данные умения Умение поискового чтения в реальной жизни мы используем, когда просматриваем телевизионную программу или рекламный проспект, знакомимся с меню оглавлением книги, ищем не ...

Профессиональная компетентность
Современные подходы и трактовки профессиональной компетентности весьма различны. Существующие на сегодняшний день в зарубежной литературе определения профессиональной компетентности как углубленного знания, состояния адекватного выполнения задачи, способности к актуальному выполнению деятельности и ...

Методика диагностики стиля педагогического общения
Исследование было проведено на базе детского сада №40, г. Барани. В данном исследовании приняли участие 4 воспитателя, работающие в указанном детском дошкольном учреждении, а также их 40 воспитанников. Диагностику проводила Ярома Марина. В исследовании, целью которого является выявление стиля педаг ...

Дистанционное обучение

Дистанционное обучение

Дистанционную форму обучения специалисты по стратегическим проблемам образования называют образовательной системой 21 века.

Навигация

Copyright © 2021 - All Rights Reserved - www.easilyeducation.ru