Современное состояние проблемы изучения элементов теории множеств в начальном курсе математики

Общий подход к операциям над числами и буквенная запись свойств этих операций позволяет раскрыть перед учащимися общность текстовых задач, имеющих внешне различные фабулы, но единое математическое содержание. Учащийся, усвоивший, что всегда a-(b+c)=a-b-c, не затруднится применить это правило и для решения задач про яблоки, и про длины отрезков, и при отыскания площадей. Тем самым в неявном виде дети усваивают идею изоморфизма математических моделей, что создает условия для разъяснения им роли и значения математического метода исследования реального мира.

Работа с учебником «Математика-3» проводится по программе четырехлетней начальной школы в 3-м классе.

Одновременно с развитием числовой линии и линии текстовых задач дети знакомятся с множествами и операциями над ними, с истинными и ложными высказываниями, учатся выделять зависимые характеристики процессов и строить формулы зависимостей между величинами.

В 3 классе вводится понятие «множество» и «элементы множества». Изучение множеств подготовлено изучением в 1 классе свойств совокупностей предметов и действий над ними. Этот материал здесь повторяется на новом, более высоком уровне. Однако следует иметь в виду, что множества и рассмотренные ранее «мешки» (мультимножества) имеют некоторое отличие.

Работа по изучению нового материала организованна следующим образом.

В №1, стр. 1 учащиеся подбирают название для различных объединений объектов: коллекций марок, набор карандашей, стая птиц, чайный сервиз, букет цветов, стадо коров. Тогда вводится термин множество, как слово, позволяющую выразить идею объединения любой совокупности предметов в одно целое можно сказать: множество марок, множество карандашей, множество птиц и т.д.

Так же на этом уроке вводится понятие «элементы множества». В заданиях №4 - 10 стр. 2 - 3 закрепляются и отрабатываются понятия множества и его элементы.

На 2 уроке учащиеся знакомятся с обозначением множеств, рассматривают различные способы задания множеств перечислением и общим свойством его элементов.

В заданиях №5 - 7, стр. 5 надо сопоставить эти 2 способа задания множеств. Например: №6, стр. 5 задайте множество общим свойством его элементов.

а) {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9}

А - множество

б) {0; 2; 4; 6; 8}

В – множество _

в) {а; я; у; ю; э; е; о; ё; ы; и}

С – множество _

№7, стр. 5 задайте множество перечислением.

а) А – множество букв в слове «крот».

б) В – множество нечетных однозначных чисел.

в) С – множество двузначных чисел кратных 10.

г) D – множество трехзначных чисел, больших 603, но меньших 608.

На 3 уроке рассматривается понятие равенства множеств. Формируются представление о пустом множестве и его обозначении. Смысл понятия равенства раскрывается в №1-7, стр. 7-8. важно, чтобы, выполняя их, учащиеся обосновывали свои убеждения, а непросто называли их. Например, №3, стр. 8

а) { □; ●; ○; ■; ▲; ∆} = {●; ○; ∆; ▲; ■; □} первое равенство верно, так как оба множества состоят из одних и тех же элементов, но записаны в разном порядке.

б) {●; ○; ∆;□} = {●;○; □} второе равенство неверно, поскольку множестве, записанном слева, лишний элемент «треугольник».

в) {∆; ○; □; ■} ≠ {∆; □; ○; ●} третье равенство верно, так как черный квадрат из первого множества поменялся на черный круг, и, значит, множества не равны.

В №8 – 19 стр. 8 отрабатываются понятия пустого множества. Дети должны обратить внимание на правильный наклон черты в его записи и на то, что это множество записывается без скобок Æ.

На 4 уроке происходит знакомство детей с графическим изображением множества – диаграмма Венна. Формируются способности к использованию знаков Î и Ï для обозначения принадлежности элемента множеству.

Диаграмма Венна позволяет наглядно иллюстрировать операции над множествами и их свойства, решать самые разнообразные задачи. Этот материал отрабатывается в №2 – 6, стр. 10 – 11.

Информация по педагогике:

Особенности выявления предпосылок дисграфии у детей старшего дошкольного возраста
Данные проведенного обследования детей с целью выявления предпосылок дисграфии сведены в таблицы 2-8. В процессе обработки полученных данных подсчитывается количество баллов, полученных за каждое задание. Поскольку не все задания содержат одинаковое количество проб, то полученное значение мало инфо ...

Основные направления модернизации технологического образования
Важность технологической культуры молодежи в настоящее время признается во всем мире. ЮНЕСКО реализует международный проект по научной и технологической грамотности для всех «2000+». В школах Западной Европы, Скандинавии, Китая, США и других, экономически развитых и развивающихся странах учащиеся и ...

Главные соединения ванадия
Ванадий образует соединения, проявляя степени окисления от +2 до +5, при этом наиболее стойки и типичны соединения, в которых он проявляет высшую степень окисления. С увеличением степени окисления ванадия усиливаются кислотные свойства его оксидов, а также их химическая стойкость. Монооксид ванадия ...