Типовые различия в характеристиках компонентов математических способностей

Существование различных типов математических складов ума есть следствие не только индивидуальных и типовых психологических различий между людьми, но и следствие различных требований, которые предъявляют человеку разные разделы математики. Эксперименты на ребятах от 11 до 14 лет показали, что в зависимости от соотношения словесно-логических и наглядно-образных компонентов формируются различные структуры математических способностей, различные математические склады ума, обеспечивающие различными путями успешное выполнение математической деятельности.

Это позволило выделить аналитический тип (аналитический или абстрактно-математический склад ума), геометрический тип (геометрический или образно-математический склад ума) и две модификации гармонического типа (абстрактная и образная модификации гармонического склада ума). Первые два типа должны быть признаны несколько ограниченными, и выражается это в том, что они особенно благоприятны для работы лишь в определенных областях математики. Добиваясь высоких успехов в овладении школьной математикой, представители этих типов тем не менее испытывают некоторые специфические трудности, о которых речь будет идти ниже.

Стоит сразу отметить что при этом, у всех способных к математике школьников хорошо развит словесно-логический компонент, и, речь может идти только о большем или меньшем развитии наглядно-образного компонента. Соответственно можно говорить о преобладании наглядно-образного компонента над словесно-логическим лишь в относительном смысле .

Дадим более подробное описание каждому типу:

Аналитический тип

Мышление представителей этого типа характеризуется явным преобладанием очень хорошо развитого словесно-логического компонента над слабым наглядно-образным. Они легко оперируют отвлеченными схемами, у них нет потребности в наглядных опорах, в использовании предметной или схематической наглядности при решении задач, даже таких, когда данные в задаче математические отношения и зависимости «наталкивают» на наглядные представления.

Представители этого типа не отличаются способностью наглядно-образного представления и в силу этого используют более трудный и сложный логико-аналитический путь решения там, где опора на образ дает гораздо более простое решение. Они очень успешно решают задачи, выраженные в абстрактной форме, задачи же, выраженные в конкретно-наглядной форме, стараются по возможности переводить в абстрактный план. Операции, связанные с анализом понятий, осуществляются ими легче, чем операции, связанные с анализом геометрической схемы или чертежа.

Пространственные представления у представителей аналитического типа развиты слабо (особенно представления в трех измерениях).

Геометрический тип

Мышление представителей этого типа характеризуется очень хорошо развитым наглядно-образным компонентом. В связи с этим условно можно говорить о преобладании его над хорошо развитым словесно-логическим компонентом. Эти учащиеся испытывают потребность в наглядной интерпретации выражения абстрактно математических отношений и зависимостей и демонстрируют большую изобретательность в этом отношении: в этом смысле, условно говоря, образность часто заменяет им логичность. Но если им не удается создать наглядные опоры, использовать предметную или схематическую наглядность при решении задач, то они с трудом оперируют отвлеченными схемами. Они упорно пытаются оперировать наглядными схемами, образами и представлениями даже там, где задача легко решается рассуждением, а использование наглядных опор излишне или затруднено.

Информация по педагогике:

Характеристика детей участвующих в исследование
В эксперименте приняло участие 10 детей 6-7 лет. Группа была разделена на две подгруппы (слабая и сильная) по пять человек в каждой. Обследование проводилось в МДОУ компенсирующего вида №1123, находящегося по адресу г. Москва, ул. Молостовых, д.1, корпус 6, в котором обучаются дети с диагнозами: гр ...

Профессиональные позиции педагога
Позиция педагога – это система тех интеллектуальных, волевых и эмоционально-оценочных отношений к миру, педагогической деятельности в частности, которые являются источником его активности. Она определяется, с одной стороны, теми требованиями, ожиданиями и возможностями, которые предъявляет и предос ...

Географическое состояние подготовки к ЕНТ
С 2006 г. при определении содержания экзаменационной работы учитываются не только обязательные минимумы содержа­ния основного общего и среднего (пол­ного) общего образования по географии, но и тре­бования к подготовке выпускников, за­фиксированные в Федеральном компо­ненте государственных стандарто ...