Психологические особенности использования ТСО

Содержание этого параграфа нетрадиционно: прежде этот материал в школе не рассматривался.

Подчеркивается, что композиция движений является некоммутативной операцией. Это поясняется примером, однако некоторых случаях композиция движений обладает свойством коммутативности.

Далее в параграфе рассматривается три задачи. Они дают образцы нахождения композиции различных движений: рассматриваются два возможных случая нахождения композиции осевых симметрии, и композиция поворота и параллельного переноса. В рассмотренных задачах композиция симметрии, поворотов и переносов снова была движением одного из этих видов. Однако приводится пример композиции которая не является ни поворотом, ни параллельным переносом, ни осевой симметрией (эта композиция называется скользящей симметрией и является движением, меняющим ориентацию).

Далее вводится теорема о меняющем ориентацию движении.

В этом параграфе рассматривается лишь случай композиции движений. Можно также рассматривать композиции и других геометрических преобразований. В следующем параграфе рассматривается композиция гомотетии и движения.

В параграфе 37 («Основное свойство подобия. Признак подобия треугольников.») содержание теоретического текста параграфа не сложно. Цель данного параграфа познакомить ученика с основным свойством подобия. И это свойство подобия в этом параграфе используют для доказательства одного из признаков подобия треугольников.

Следующий параграф («Применение подобия к решению задач.») является продолжением предыдущего. В этом параграфе рассматриваются две основные задачи на доказательство, при решении которых используется подобие.

В заключительном параграфе данной главы («Отношение периметров, отношение площадей подобных треугольников».)

Вводятся 2 теоремы об отношениях периметров (площадей) подобных треугольников. Теоремы эти традиционны, их доказательства несложны.

Знакомство с понятием «движение на плоскости» и свойствами движения происходит в конце 9 класса, начиная с параграфа 12.1. Весь материал направлем прежде всего на учеников в развитым наглядно-образным компонентом.

В данном параграфе вводится понятие движения. Движением называется такое преобразование плоскости, которое не меняет расстояние между парами точек, то есть если точки А и В в результате движения переходят в точки A` и B`, то AB = A`B`. Далее идет изложение и доказательство основного свойства движения «Результатом двух последовательных движений плоскости является движение плоскости». После чего даются с доказательством две основные теоремы о движении плоскости:

Любое движение плоскости полностью задается движением трех точек плоскости, не лежащих на одной прямой;

Любое движение плоскости может быть получено с помощью не более чем трех осевых симметрий.

При объяснении материала авторы пытаются изобразить само движение на одном черчеже, что ведет к тому, что рисунки (рис. 326, 328) становятся для ребят трудно читаемыми. Само изложение доказательства является сложным для слабых учеников общеобразовательной школы.

В данном пункте авторы, рассматривают некоторые виды движений:

Параллельный перенос и поворот рассматриваются как результат последовательного выполнения двух осевых симметрий.

В качестве дополнительного материала, авторы рассматривают три осевые симметрии и движение задаваемое тремя осевыми симметриями: «Три последовательные осевые симметрии, оси которых не все параллельны и не проходят через одну точку, можно заменить двумя движениями: симметрией и параллельным переносом».

Далее рассматривается скользящая симметрия, как последовательное выполнение трех осевых симетрий (для изучения в физико-математических классах или могут применяться для занятиях на кружках).

В данном учебнике дается строгое изложение школьного курса планиметрии на основе аксиоматики и рассматриваются различные виды движений.

Параграф 9. Движение.

Пункт 82. Преобразование фигур.

Перед введением определения движения, авторы вводит понятие «преобразование».

Затем дается само определение понятия движения - «преобразование данной фигуры в другую, если оно сохраняет расстояние между точками, то есть переводит любые две точки X и Y одной фигуры в точки Х'и У другой фигуры так, что XY=X'Y'«.

Далее идет свойство движения («два движения, выполненные последовательно, дают снова движение), которое доказывается в учебнике в одну сторону. Свойство обратному данному формулируется, но не доказывается.

Информация по педагогике:

Особенности выявления предпосылок дисграфии у детей старшего дошкольного возраста
Данные проведенного обследования детей с целью выявления предпосылок дисграфии сведены в таблицы 2-8. В процессе обработки полученных данных подсчитывается количество баллов, полученных за каждое задание. Поскольку не все задания содержат одинаковое количество проб, то полученное значение мало инфо ...

Биологическое и социальное в ребенке
Эта проблема — предмет давней и горячей полемики между двумя научными направлениями: биологизаторов, считающих, что человек имеет прирожденный и трудноизменяемый комплекс способностей, и средовиков, трактующих ребенка как «чистую доску», на которой социальный опыт и воспитание «рисуют» личность. Не ...

Методы и формы проверки и оценки знаний, используемые на уроках литературы
Методы контроля – это способы деятельности преподавателя и учащихся, в ходе которой выявляются усвоение учебного материала и овладения учащимися требуемыми умениями и навыками. Формы контроля знаний и умений учащихся – многочисленные, разнообразные виды деятельности учащихся при выполнении контроль ...