Психологические особенности использования ТСО

Изучение этой темы начинается с теоремы: точки, лежащие на одной прямой, при движении переходят в точки, лежащие на прямой, и сохраняется порядок их взаимного расположения.

Далее идет рассмотрение следствия из теоремы: при движении прямые переходят в прямые, отрезки - в отрезки. В конце пункта, авторы дают еще одно свойство с доказательством: при движении сохраняются углы между полупрямыми.

В начале изучения данного пункта дается определение точки симметричной данной, далее вводится определение симметрии относительно прямой, центра симметрии. В конце изучения приведено доказательство теоремы: «преобразование симметрии относительно точки является движением».

Теоретический материал изложен в следующем порядке: сначала идет определение симметричной точки относительно прямой, затем симметричной фигуры относительно прямой, определение оси симметрии. После указанных определений дается теорема: преобразование симметрии относительно прямой является движением.

Изучение начинается с определения поворота («поворотом плоскости около данной точки называется такое движение, при котором каждый луч, исходящий из этой точки, поворачивается на один и тотже угол в одном и том же направлении») и угла поворота. Доказательств в данном параграфе не приводится. Здесь автор учебника делает упор на практические задачи, в которых идет отработка навыков по выполнению геометрических построений.

В данном пункте параллельный перенос определяется как преобразование, при котором точки смещаются в одном и том же направлении на одно и то же расстояние. Вводится и эквивалентное определение параллельного переноса: преобразование фигуры F, при котором произвольная ее точка (х, у) переходит в точку (х+а, у+в), где "а" и "в" одни и те же для всех точек (х, у), называется параллельном переносом.

Далее идет доказательство утверждения о том, что параллельный перенос есть движение. Изложение завершается двумя доказательствами следующих свойств параллельного переноса:

при параллельном переносе точки смещаются по параллельным прямым на одно и то же расстояние;

при параллельном переносе прямая переходит в параллельную прямую.

В этом пункте доказывается единственная теорема: каковы бы они ни были две точки А и А', существует один и только один параллельный перенос, при котором точка А переходит в точку А'. В конце параграфа дается практическая задача по построению образа точки при параллельном переносе.

В данном разделе рассматривается понятие о равенстве фигур. Две фигуры называются равными, если они движением переводятся одна в другую. После чего для обозначения равенства фигур вводится обычный знак равенства: «Запись F = F' означает, что фигура F равна фигуре F'. В записи равенства треугольников: ABC = А1В1С1» - предполагается, что совмещаемые при движении вершины стоят на соответствующих местах. При таком условии равенство треугольников, определяемое через их совмещение движением, и равенство соответствующих элементов треугольников выражают одно и то же. А именно доказывается утверждение, что если у двух треугольников соответствующие стороны равны и соответствующие углы равны, то эти треугольники совмещаются движением. И обратное утверждение.

Все выше изложенное изучается в 8 классе по теме: «Движение» и относятся к теме «Геометрические преобразования».

Тема «Движение» изучается в 9 классе и относится к теме «Геометрические преобразования».

В этой главе вводятся понятия отображения плоскости на себя, движения и рассматриваются основные виды движений: осевая и центральная симметрия, параллельный перенос и поворот. Так же дополнительно исследуется важный вопрос о связи понятий наложения и движения (данный параграф отмечен в учебнике как сложный материал).

Понятие наложения, на основе которого определилось равенство фигур, относится в данном курсе к числу основных (неопределяемых) понятий в отличии от движения В п.115 (этот пункт не является обязательным для учащихся) доказана эквивалентность понятий наложения и движения.

В данном параграфе вводится понятие отображения плоскости на себя. После чего вводится понятие «Движение» через понятие «симметрия». Далее приводится без доказательства следующие утверждение: «центральная симметрия плоскости является движением», после доказывается теорема «при движении отрезок отображается в отрезок» и следствие из данной теоремы («при движении треугольник отображается на равный ему треугольник»).

Информация по педагогике:

Критерии интеграции ребёнка с особенностями развития ребёнка в группу сверстников
Для определения возможности и успешности интегрированного обучения детей с различными нарушениями, важным является разработка и обоснование критериев (медицинских, психологических, педагогических, социальных) в соответствии с которыми ребенок может быть интегрирован в среду нормально развивающихся. ...

Болонский процесс в Украине – «за» и «против»
Процессы интеграции систем образования как России, так и Украины, в Европу воспринимаются общественностью, в том числе и учеными и педагогами, далеко не однозначно. Поэтому одной из главных целей и особенностей данного исследования будет попытка разобраться в корнях и истоках как одобрения, так и н ...

Научно–методическая система работы с педагогическими кадрами по здоровьесберегающим технологиям
Современное состояние общества, высочайшие темпы его развития предъявляют все новые, более высокие требования к человеку и его здоровью. Значение валеологии в становлении здорового образа жизни индивидуума и создание культа здоровья в настоящее время чрезвычайно возрастает. Главное – найти такие ме ...