Психологические особенности использования ТСО

Страница 5

Изучение этой темы начинается с теоремы: точки, лежащие на одной прямой, при движении переходят в точки, лежащие на прямой, и сохраняется порядок их взаимного расположения.

Далее идет рассмотрение следствия из теоремы: при движении прямые переходят в прямые, отрезки - в отрезки. В конце пункта, авторы дают еще одно свойство с доказательством: при движении сохраняются углы между полупрямыми.

В начале изучения данного пункта дается определение точки симметричной данной, далее вводится определение симметрии относительно прямой, центра симметрии. В конце изучения приведено доказательство теоремы: «преобразование симметрии относительно точки является движением».

Теоретический материал изложен в следующем порядке: сначала идет определение симметричной точки относительно прямой, затем симметричной фигуры относительно прямой, определение оси симметрии. После указанных определений дается теорема: преобразование симметрии относительно прямой является движением.

Изучение начинается с определения поворота («поворотом плоскости около данной точки называется такое движение, при котором каждый луч, исходящий из этой точки, поворачивается на один и тотже угол в одном и том же направлении») и угла поворота. Доказательств в данном параграфе не приводится. Здесь автор учебника делает упор на практические задачи, в которых идет отработка навыков по выполнению геометрических построений.

В данном пункте параллельный перенос определяется как преобразование, при котором точки смещаются в одном и том же направлении на одно и то же расстояние. Вводится и эквивалентное определение параллельного переноса: преобразование фигуры F, при котором произвольная ее точка (х, у) переходит в точку (х+а, у+в), где "а" и "в" одни и те же для всех точек (х, у), называется параллельном переносом.

Далее идет доказательство утверждения о том, что параллельный перенос есть движение. Изложение завершается двумя доказательствами следующих свойств параллельного переноса:

при параллельном переносе точки смещаются по параллельным прямым на одно и то же расстояние;

при параллельном переносе прямая переходит в параллельную прямую.

В этом пункте доказывается единственная теорема: каковы бы они ни были две точки А и А', существует один и только один параллельный перенос, при котором точка А переходит в точку А'. В конце параграфа дается практическая задача по построению образа точки при параллельном переносе.

В данном разделе рассматривается понятие о равенстве фигур. Две фигуры называются равными, если они движением переводятся одна в другую. После чего для обозначения равенства фигур вводится обычный знак равенства: «Запись F = F' означает, что фигура F равна фигуре F'. В записи равенства треугольников: ABC = А1В1С1» - предполагается, что совмещаемые при движении вершины стоят на соответствующих местах. При таком условии равенство треугольников, определяемое через их совмещение движением, и равенство соответствующих элементов треугольников выражают одно и то же. А именно доказывается утверждение, что если у двух треугольников соответствующие стороны равны и соответствующие углы равны, то эти треугольники совмещаются движением. И обратное утверждение.

Все выше изложенное изучается в 8 классе по теме: «Движение» и относятся к теме «Геометрические преобразования».

Тема «Движение» изучается в 9 классе и относится к теме «Геометрические преобразования».

В этой главе вводятся понятия отображения плоскости на себя, движения и рассматриваются основные виды движений: осевая и центральная симметрия, параллельный перенос и поворот. Так же дополнительно исследуется важный вопрос о связи понятий наложения и движения (данный параграф отмечен в учебнике как сложный материал).

Понятие наложения, на основе которого определилось равенство фигур, относится в данном курсе к числу основных (неопределяемых) понятий в отличии от движения В п.115 (этот пункт не является обязательным для учащихся) доказана эквивалентность понятий наложения и движения.

В данном параграфе вводится понятие отображения плоскости на себя. После чего вводится понятие «Движение» через понятие «симметрия». Далее приводится без доказательства следующие утверждение: «центральная симметрия плоскости является движением», после доказывается теорема «при движении отрезок отображается в отрезок» и следствие из данной теоремы («при движении треугольник отображается на равный ему треугольник»).

Страницы: 1 2 3 4 5 6

Информация по педагогике:

Система работы по развитию коммуникативных навыков в сюжетно-ролевой игре
Разрабатывая план работы на этапе формирующего эксперимента, мы ставили перед собой цель развития и формирования коммуникативных навыков при помощи сюжетно-ролевой игры, по средствам тренинговой работы и развивающих игр. Формирующий эксперимент состоял из нескольких направлений: 1. Проведение цикла ...

Конфликт как результат неэффективного общения
Отношения между людьми не всегда являются нормальными. Очень часто они могут носить конфликтный характер. По этой причине возникла специальная отрасль социальной психологии, получившая название конфликтологии. Основателями учения о конфликтных отношениях в обществе считаются Гераклит, Сократ и Плат ...

Классификация частей речи в русском языке
Существует три типа грамматически существенных свойств слов, которые позволяют разграничить классы слов, называемые «частями речи»: семантические, формальные и функциональные. Они выступают в качестве критериев классификации слов по частям речи. Семантический критерий предполагает оценку абстрактно ...

Дистанционное обучение

Дистанционное обучение

Дистанционную форму обучения специалисты по стратегическим проблемам образования называют образовательной системой 21 века.

Навигация

Copyright © 2020 - All Rights Reserved - www.easilyeducation.ru