Понятие творческой задачи

Четвертый этап – практическая проверка гипотезы, реализация изобретения, объективизация результатов.

В схеме структуры творчества А. М. Матюшкина также выделяются как особые этапы нахождение принципа решения, его разработка и реализация. Это важно отметить, поскольку немалое число исследователей творчества не выделяют их.

Ж. Адамар различает следующие четыре этапа математического творчества: подготовка, инкубация, озарение и изложение результатов. На первом этапе происходит сознательная работа – формулирование проблемы, ее обдумывание, поиски путей решения, осознание трудности проблемы. На втором этапе – этапе инкубации – проблема оставлена на некоторое время, происходит бессознательная работа, в результате которой возможно озарение, совершение открытия. А. Пуанкаре показывает необходимость и важность четвертого и последнего этапа, который вновь является сознательным процессом. Это необходимо не только ради очевидной цели изложить устно или письменно полученные результаты, но и для проверки результатов, их завершения, уточнения, оценки собственной работы.

Выделим следующие важные характеристики творчества.

Творчество тесно связано с познавательной деятельностью. Акт творчества – это акт познания мира. Математическое творчество – это форма овладения математическими знаниями.

Необходимым условием начала творческого поиска (исследования) является осознание проблемы, ее постановка; процесс творчества – это процесс решения проблемы. В процессе творчества формулировка проблемы претерпевает изменения, уточняется, ее решение распадается на ряд задач. Разными авторами отмечается этапность, цикличность в решении проблемы, то есть наличие истории творческого поиска.

Средством исследования проблемной ситуации, проблемы, задачи и орудием их разрешения является гипотеза. Гипотеза, или проба решения, даже если она неверна, подготавливает представление о верном пути решения. Гипотеза – основная форма творческого мышления.

Отметим, что творчество в математике связано с получением новых утверждений о свойствах математических объектов (этапом выдвижения и проверки гипотез), формулированием новых теорем и поиском способов доказательства и (лишь на последнем этапе) проведением строгих доказательств. творческий задача древность решение

Творческая деятельность оригинальна. В процессе творчества всегда создается новая вещь (получается новый математический результат), совершается открытие, применяются либо новые средства, способы, либо новые программы деятельности.

Однако все «новое» здесь не означает «никогда ранее не существовавшее» - результат может быть объективно уже известным, но индивидуально, «психологически новым», то есть достигнутым собственными силами (математик может «передоказать» важную теорему, не зная, что она уже кем-то доказана), и в этом случае тоже говорят о творчестве. О. И. Табидзе отмечает, что новизна творчества может быть различной: видимостной (когда субъекту кажется, что он является первооткрывателем, а на самом деле он повторяет уже известное), психологической (когда результат не нов объективно, но достигнут собственными силами субъекта), «региональной» (новой для определенного круга, но не новой для истории человечества) и действительно объективной, общечеловеческой. Творчеством следует считать не всякое открытие, а лишь такое, которое имеет объективно ценностный характер. Творчество – это открытие объективных ценностей. Этим объясняются всеобщее (интерсубъективное) значение результатов творчества и постигающий характер творческой деятельности. Именно объективная ценность движет творческой личностью, определяет особенности творческого процесса. В математическом творчестве объективной ценностью является истина.

Применительно к математическому творчеству учащихся речь идет в большей степени о психологической новизне творчества и лишь в редких случаях можно говорить об объективной новизне.

Информация по педагогике:

Анализ средств решения знаменитых задач древности
Задача о трисекции угла Требуется произвольный угол разделить на три равные части. Деление прямого угла Пользуясь циркулем и линейкой, древние греки умели делить произвольный угол на две равные части. Со времен Пифагора они умели делить прямой угол на три равные части. Это они выполняли так. Пусть ...

Реализация кредитно-модульной системы в вузе
На европейском уровне Болонская Структура квалификаций определяет диапазон кредитов, которые учащийся обязан накапливать для получения квалификации, соответствующей первому и второму уровню обучения. Диапазон кредитов для квалификаций в пределах национальных Структур Квалификаций совместим с Болонс ...

Основные формы коррекционной работы с детьми и подростками
На рубеже XIX-XX веков психология начинает осознавать развивающие, гармонизирующие и целительные возможности игр. Они признаются средством освоения ребенком социальных ролей и раскрытия внутреннего мира ребенка. Аналитическому исследованию игровой деятельности посвящено ряд работ Ж. Пиаже и Э. Эрик ...