Методические рекомендации по изучению элементов теории множеств в начальном курсе математике

- Сможем ли мы сразу ответить на вопрос задачи? (Нет, не сможем, незнаем, сколько всего монет унес пират.)

- Составьте план решения задачи. Рассуждение детей:

- Нам известно целое - 900 монет, которые нашел пират. Известны 5 частей: в шапке он унес 186 монет, в кармане - 215 монет, во рту - 74 монеты, в правой ладони - 125 монет, в левой - 68 монет. Неизвестна шестая часть -сколько монет осталось. Чтобы найти неизвестную часть, надо из целого вычесть известные части:

900- 186-215-74-125-68.

- Удобнее сначала вычислить, сколько всего монет унес пират, применив Сочетательный закон, а затем вычесть полученную сумму из числа 900;

1) 186+ 215+ 74+125+ 68 = (186+ 74)+ (215+ 125)+ 68 = 260+ 340+ 68= 8(м.)

2) 900 - 668 = 232 (м.)

Ответ: пират не смог унести 232 монеты.

Дети заполняют схему в учебнике, решение записывают в рабочих тетрадях.

№12 - решение уравнений,

Х+215=612 500-Х=346 Х-485=197

- Что значит «решить уравнение»? (Решить уравнение - значит найти неизвестный компонент.)

- Как называется число, которое находят в результате решения уравнения? (Корень уравнения.)

- Назовите неизвестные компоненты. (В первом уравнении -слагаемое, во втором - вычитаемое, в третьем - уменьшаемое?)

Вспомнить правила нахождения неизвестных компонентов.

- Как объяснить решение на основе взаимосвязи «части - целое»? (В первом и втором уравнении неизвестна часть, а в третьем - неизвестно целое. Чтобы найти часть, надо из целого вычесть известную часть; чтобы найти: целое, надо сложить части.)

Трое учащихся решают уравнения на доске, остальные - в рабочих тетрадях.

Дополнительные задания

1. Сравните:

7 м 46 см * 74 дм 6 см 86 мм * 8 дм 6 мм

56 дм 8 см* 5 м 86 см 4 м2 40 дм2 * 44 дм

2. Составьте программу действий и вычислите результат.

490: (120 - 50) • 80 - 85 • 4 + 96: (36:3)

Вычислите удобным способом.

- Какие математические свойства и приемы позволят выполнить задание? (Сочетательное, переместительное свойства сложения и умножения; приемы вычитания числа из суммы, суммы из числа.)

(978+ 156)-178 5 • (4 • 36)

384+-(216+ 216) 854-(86+ 654)

(6 • 48) • 5 84 + 219 + 81+36

6. Подведение итогов урока

- Что такое множество?

- Что является элементом множества?

Домашнее задание

Упражнение №13.

Составь программу действий и вычисли:

21: 3 • 6 - (18+ 14): 8 =

63: (3- 3) + (8 –7- 2): 6 =

Методические рекомендации к уроку 1

Рассматривая взаимосвязи множества и его элементов, надо обратить внимание детей на то, что части элементов, вообще говоря, не являются элементами данного множества. Например, нос ученика не является элементом множества учеников, корни деревьев не являются элементами множества деревьев и т.д.

В отличие от «мешков» (мультимножеств) равные (совпадающие, тождественные) элементы в множествах не повторяются (один предмет в одном множестве является элементом только один раз, даже если он повторяется несколько раз). Например, в слове «МАТЕМАТИКА» пять гласных звуков: А, Е, А, И, А. Но в то же время гласный звук А тождествен другому гласному звуку А. Поэтому говорят, что множество гласных звуков в слове «МАТЕМАТИКА» состоит из 3 элементов: А, Е, И. Точно так же множество в слове «МАМА» состоит из двух элементов: М, А. Работу по изучению нового материала на уроке можно организовать так.

В № 1 учащиеся подбирают названия для различных объединений объектов: коллекция марок, набор карандашей, стая птиц, чайный сервиз, букет цветов, стадо коров. Учитель спрашивает, можно ли эти названия использовать для других объединений предметов, т. е. сказать, например: букет карандашей, сервиз коров и т.д. Выясняется, что нет. Тогда перед детьми ставится проблема; подобрать слово, которым можно обозначить объединение любых предметов. Дети предлагают свои варианты. В завершение обсуждения учитель знакомит их с общепринятым в математике термином «множество», выражающим идею объединения любой группы предметов в «неделимое целое». Можно сказать: множество марок, множество карандашей, множество птиц и т.д.

Определенную трудность при введении понятия множества представляет то, что этот термин ассоциируется у детей со словом «много», в то время как «множество» должно мыслиться как синоним слова «вместе». Поэтому очень важно с самого начала сопоставить эти два слова: «множество» - «вместе», подчеркнув тем самым существенный признак множеств - объединение в одно целое.

Информация по педагогике:

Современное состояние проблемы изучения элементов теории множеств в начальном курсе математики
Работа с учебником «Математика-3», производится по программе «Школа 2000…». На ранних стадиях обучения, опираясь на житейский опыт учащихся и конкретные примеры, вводятся понятия множества и величины (при этом множества рассматриваются лишь непересекающиеся, а сам термин «множество» на первых порах ...

Определение понятия "часто болеющий ребенок"
В системе охраны здоровья матери и ребенка проблема часто болеющих детей (ЧБД) остается важной не только с медико-социальной, но и с экономической точки зрения. Основной объем ЧБД среди детского населения приходится на возраст 3 - 4 лет. Кроме этого, современные исследования показывают, что на долю ...

Подготовка мастера к виду профессионального обучения
В решении задач, стоящих на современном этапе перед системой профессионально-технического образования, ведущая роль принадлежит мастеру производственного обучения. От его личностных качеств, профессионального уровня как педагога во многом зависит уровень подготовленности и воспитанности будущих раб ...