Индивидуальные различия в пространственном мышлении

Различия наблюдаются и в способах чувственного обобщения. У одних учащихся обобщение на наглядном материале идет сукцессивно через детальный, расчлененный анализ разрозненных данных, у других оно осуществляется свернуто, быстро, т. е. симультанно, причем обобщаются наиболее значимые соотношения наглядных признаков. Эта особенность обобщения рассматривается как важная предпосылка успешного овладения геометрией. По меткому замечанию известного математика Д. Д. Мордухай-Болтовского, «геометр не помнит зрительный образ чертежа. Он помнит только взаимное расположение линий и поверхностей или их частей.

Все эти индивидуальные особенности в восприятии наглядного материала выявлены у учащихся разных возрастных групп.

Яркие индивидуальные различия были обнаружены в условиях специально организованного обучения. Находясь в одних и тех же условиях обучения, владея всей необходимой суммой знаний и навыков для выполнения экспериментальных заданий, школьники одного и того же возраста обнаруживают разную чувствительность к обучению. Одним учащимся достаточно минимальных разъяснений и незначительного количества упражнений для овладения рациональными способами анализа изображения. У них увеличивается объем, планомерность, точность, скорость выделения элементов изображения. Другие школьники, находясь в тех же самых условиях обучения, долго сохраняют привычные для них несовершенные способы анализа. Для того чтобы научить их рациональным приемам чтения изображений, необходимо было использовать наглядные опоры в виде картонных моделей, практически иллюстрировать способы преобразования их элементов, обводить карандашом элементы, подлежащие преобразованию, применять и другие вспомогательные приемы. Все это свидетельствует о том, что индивидуальные особенности пространственного восприятия имеют устойчивую природу. Одни авторы объясняют их преимущественным преобладанием первой или второй сигнальной системы .

В работах Л.Л.Гуровой показано, что в основе индивидуального пространственного видения лежат специфические умственные действия, обеспечивающие отбор пространственных связей и отношений, осуществляемый как сукцессивно, так и симультанно. Пространственное видение связано с непрерывным, целостным преобразованием наглядной проблемной ситуации, с одновременным наложением ограничений на область поиска, с использованием разрозненных пространственных связей и упорядочением их в систему в определенной, «образной» логике (по терминологии Л.Л.Гуровой), что носит ярко выраженный индивидуальный характер.

В основе осуществления пространственных преобразований лежит действие по «включению» одного и того же воспринимаемого или воображаемого элемента в разные системы связей и отношений. Одни учащиеся владеют им легко и свободно, что обеспечивает обнаружение в воспринимаемом или представляемом объекте новых признаков, ранее «не бросающихся в глаза». Другие владеют этим действием недостаточно, что ограничивает их возможности в преобразовании наглядного материала, в его переосмысливании, затрудняет поиски решения задачи.

Продуктивность работы с графическим материалом во многом определяется умением рассматривать одну и ту же фигуру с разных точек зрения (В.Г.Владимирский, Б.Б.Журавлев, Е.Н.Кабанова-Меллер и др.). Это лежит в основе умения правильно читать чертеж (А.Д.Ботвинников), так как определить форму изображенного на чертеже объекта можно только путем неоднократного анализа ее под углом зрения разных проекций. Как показано в ряде исследований (В.А. Крутецкий, Г. Микшите и др.), способность динамично (разнопланово) рассматривать изображение коррелирует с высокой успеваемостью учащихся по математике и черчению, со склонностью их к занятиям этими предметами, с интересом к ним.

Индивидуальные различия, по данным исследований, проявляются не только в характере восприятия графических изображений, но и в легкости, свободе создания по ним пространственных образов, оперирования ими. Есть ученики, которые не затрудняются в создании пространственных образов и оперировании ими. Они, как правило, отчетливо «видят» образ, созданный на основе восприятия изображения, и могут свободно им манипулировать, не обращаясь к исходной наглядной опоре. Статичность образа и его динамичность слиты у них воедино. Они одинаково хорошо фиксируют созданный образ и преобразуют его.

Информация по педагогике:

Общая характеристика знаменитых задач древности
При изучении окружности древние греки обнаружили задачу, ставшую затем символом неразрешимой проблемы. Это задача квадратуры круга, т.е. построения квадрата, равновеликого данному кругу, с использованием лишь циркуля и линейки. Попытки древнегреческих ученых решить задачу о квадратуре круга путем п ...

Эстетическое воспитание в процессе обучения
О роли и значении уроков математики в воспитании правильного и дисциплинированного мышления говорилось и писалось очень много. Напротив, о влиянии математических знаний на эстетическое формирование личности учащегося не сказано почти ничего. Всегда предполагалось, что по абстрактности своего предме ...

Знакомство с понятием площади
Как уже упоминалось выше понятие площади (и ее измерения) базируется на ряде других понятий. Знакомство с площадью в пятом классе начинается с изучения площади прямоугольника. Учащимся предлагается конструктивное определение площади. Хотя определением его назвать можно с трудом, скорее это правило ...