Мультимедийное пособие по теме: «Движение»

Рис.4

Симметрия относительно точки

Следующие четыре сцены посвящены теме «симметрия относительно точки». В этих сценах идет последовательное изложение материала, а основной упор сделан на алгоритме построения.

Седьмая сцена посвящена основному построению симметрии относительно точки: построение точки X1 симметрично точке X относительно точки O. Здесь ученики впервые сталкиваются с алгоритмом построения симметричных точек. Данную сцену учителю рекомендуется повторить несколько раз для более прочного усвоения в 8 классе. После показа сцены ученикам необходимо самостоятельно воспроизвести построение точки X1 симметричной точке X относительно точки O.

Рис.5

Далее (сцена семь, восемь) идет центральная по значению сцена в теме «симметрия относительно точки». Здесь дан алгоритм построения симметричной фигуры, и показано полное совпадение фигур (кадр 8:16 – 8:17). Необходимо обратить внимание учеников на то, что построение образа треугольника выполняется по трем его вершинам. После приведения примера построения с помощью пособия рекомендуется задать ученикам вопрос о других вариантах построения.

Рис.6

После идет логический переход к формулировке общего определения преобразования симметрии, на основе предыдущего построения (в учебнике данному факту не уделяется должного внимания, что приводит к некоторым затруднениям в понимании материала у отстающих учеников. Кадр 8:19).

Рис.7

Сцена 8. Данная сцена направлена на раскрытие понятия «центрально-симетричная фигура». Подведение к данному понятию совершается с помощью нескольких задач. В первой задаче (задача №2) необходимо построить треугольник симметричный данному, относительно цента его основания O. Далее происходит усложнение предыдущей задачи и вводится такой новый элемент, как совпадение точек при построении симметричных точек (в зависимости от подготовки класса этот факт можно озвучить сразу или после соответствующего ответа учеников). Это дает ученикам в дальнейшем более легко понять как стоится центрально-симетричная фигура.

Вторая части сцены является логическим следствием из первой части. Здесь на основании предыдущих построений происходит доказательство, того что полученный черырехугольник является параллелограммом. Данное доказательсво рекомендуется выполнять в классе устно, а саму часть сцены с доказательством показывать после обсуждения.

Третья часть. Здесь раскрывается понятие центрально-симетричной фигуры. Построение фигуры производится по точкам. После построении всех точек происходит их медренное соединение красными отрезками, с целью акцентирования внимания учащихся. Здесь рекомендуется проговаривать еще раз какая точка является образом соответствующей вершины.

В конце приводится определение под запись учеников: «Если преобразование симметрии относительно точки О переводит фигуру F в себя, то она называется центрально - симметричной, а точка О называется центром симетрии. «

Десятая сцена посвящена доказательству теоремы «преобразование симметрии относительно точки является движением». В данной сцене упор сделан на выделение основных элементов, что способствует лучшему усвоению логики доказательства теоремы. Так как навигация по кадрам позволяет проигрывать сцену по шагам, то учителю рекомендуется дать это доказательство под запись. Привлекая к работе учеников только дополнительными вопросами (например, при рассмотрении треугольников XOY и X1OY1 попросить учеников выделить равные элементы и после правильного ответа отобразить их).

Симмерия относительно прямой

Сцены с 11 по 13 посвящены теме «Симетрия относительно прямой». В сцене 11 дается основной алгоритм построения симметричной точки относительно прямой. Основной упор сделан на постепенное выделение основных элементов на рисунке при построении. После ознакомления ученикам рекомендуется самостоятельно сделать данные построения.

Информация по педагогике:

Значение внеклассной работы по математике как средства развития познавательного интереса
Отношение учащихся к тому или иному предмету определяется различными факторами: индивидуальными особенностями личности, особенностями самого предмета, методикой его преподавания. По отношению к математике всегда имеются некоторые категории учащихся, проявляющие повышенный интерес к ней; занимающиес ...

Объем дисциплины и виды учебной работы
Вид учебной работы Всего часов I уровень II уровень III уровень Общая трудоемкость дисциплины 70 –120 120 – 180 180 –330 Аудиторные занятия 35 – 60 60 – 90 90 – 165 Лекции 20 – 30 30 – 45 45 – 85 Практические занятия (ПЗ) 0 – 15 15 – 20 15 – 35 Семинары (С) Нет Нет Нет Лабораторные работы (ЛР) 15 – ...

Научно–методическая система работы с педагогическими кадрами по здоровьесберегающим технологиям
Современное состояние общества, высочайшие темпы его развития предъявляют все новые, более высокие требования к человеку и его здоровью. Значение валеологии в становлении здорового образа жизни индивидуума и создание культа здоровья в настоящее время чрезвычайно возрастает. Главное – найти такие ме ...