Методика введения средств решения знаменитых задач древности

Страница 2

А) 60о,

Б) 70о,

В) 80о.

Далее возможны два направления обобщения задачи. Выделение общего способа деления произвольного угла на заданное количество частей при помощи квадратрисы и продолжение квадратрисы на всю окружность для деления тупых углов.

Кроме того, квадратриса была представлена на занятии ШМУ.

Проект занятия «Квадратриса как средство для решения задачи о трисекции угла»

Тема: Квадратриса.

Цели: - Знакомство с новым материалом для творческих работ;

- Привлечение новых учащихся к творческим работам.

Задачи: - Дать образец представления результатов творческой работы;

- Вести новый для учащихся объект – квадратрису, научить учащихся построению квадратрисы;

- Выделить возможные направления творческих работ, связанных с решением задач с помощью квадратрисы.

На занятии присутствуют учащиеся 7 – 9 классов. Дети должны знать, что такое угол, квадрат, окружность, уметь выполнять следующие построения при помощи циркуля и линейки:

деление отрезка на заданное количество частей;

деление дуги на четное число равных частей;

построение перпендикуляра.

План занятия:

Организационный момент, 2 мин.

Первый этап, представление творческой работы, 20 мин.

Второй этап, построение квадратрисы, 20 мин.

Третий этап, решение задачи «Трисекция угла» при помощи квадратрисы, 30 – 45 мин.

Четвертый этап, решение задачи «Квадратура круга» при помощи квадратрисы, 15 мин. (Четвертый этап начинается в том случае, если третий этап проходит за минимальное запланированное время.)

Подведение итогов, 3 мин.

Ход урока:

Организационный момент.

Ведущий: Ребята, сегодняшнее занятие будет состоять из нескольких частей. Сначала Саша Турбанов и Сережа Никитин представят перед вами имеющиеся результаты их творческой работы на сегодняшний день. Затем мы познакомимся с квадратрисой. Я не скажу вам, что это такое, а подсказкой может служить то, что вас просили принести с собой циркуль и линейку. В заключительной части мы посмотрим, как нам поможет квадратриса в решении некоторых задач.

Первый этап, представление творческой работы.

Школьники выходят к доске, объявляют тему творческой работы «Знаменитые задачи древности. Исследование способов решения», рассказывают о проделанной работе, полученных результатах, поставленной проблеме.

Примерный план

А) Квадратура круга, приближенное решение.

Б) Трисекция угла.

деление прямого угла;

деление угла 45О;

деление углов вида p/2n;

деление угла при помощи теоремы Фалеса (проверка неверной гипотезы).

Параллельно участники занятия решают задачи, выполняют построения в тетрадях.

Второй этап, построение квадратрисы.

В.: Как вы думаете, что такое квадратриса?

Дети высказывают свои предположения, после этого учитель переходит непосредственно к построению. Этап проходит в форме фронтального объяснения.

Построение квадратрисы

Підпис:

Сначала построим для некоторого квадрата АВСД квадратрису. Для этого дугу окружности ДВ и сторону АВ данного квадрата делим на 2n равных частей, где n – любое натуральное число. Для простоты положим n=4, тогда 2n=8. Делим дугу ДВ и радиус АВ на 8 равных частей. Концы полученных равных частей дуги ДВ обозначим цифрами 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.

Страницы: 1 2 3 4 5 6

Информация по педагогике:

Красноярская Летняя Школа
Самым ярким представителем в этой области является Красноярская Летняя Школа. Школа включала в себя интенсивное изучение программ естественных и математических циклов. Интенсивная жизнь, существовавшая в лагере, включала в себя культурный досуг, командную работу над проектами и исследованием, интен ...

Педставления умственно отсталого ребенка о природе
Ориентация дошкольного учреждения на общечеловече­ские ценности значительно меняет при­оритеты в воспитании, направляя основ­ное внимание на комплексное развитие личности ребенка. Одной из важнейших составляющих этого процесса является осознание ребенком законов окружающе­го мира природы и способах ...

Особенности развития внимания у детей младшего школьного возраста
Психическую жизнь личности нередко сравнивают с потоком из образов воспринимаемых предметов и явлений, мыслей и чувств, впечатлений от них, воспоминаний о прошлом, и образов представляемого будущего. В этот поток беспрерывно вливаются все новые и новые ручейки, порожденные нашей деятельностью в окр ...

Дистанционное обучение

Дистанционное обучение

Дистанционную форму обучения специалисты по стратегическим проблемам образования называют образовательной системой 21 века.

Навигация

Copyright © 2020 - All Rights Reserved - www.easilyeducation.ru